Фамилия Тазиашвили — типичный пример грузинской модели образования фамилий, и её разбор стоит начать именно с суффикса. Элемент -швили в переводе с грузинского означает «дитя», «ребёнок» или «сын». Вместе с соединительной гласной -а- (Тази-а-швили) это указывает на происхождение: «сын Тази». Такая модель распространена в восточной Грузии, особенно в Кахетии и Картли, и исторически была характерна для крестьян и ремесленников, а не только для знати (у которой чаще встречался суффикс -дзе).

Основа фамилии — «Тази» — скорее всего, восходит к личному имени или прозвищу. В грузинском языке слово «тази» (თაზი) означает «сокол» или «ястреб». Это имя-прозвище могли дать человеку за острый взгляд, стремительность, охотничьи навыки или даже за внешнее сходство с хищной птицей. В ономастике подобные «птичьи» прозвища встречаются у многих народов, и грузинский не исключение. Менее вероятная, но возможная версия — связь с арабским или персидским именем Тази (например, как часть арабского имени Тазир), но в контексте грузинской фамилии «сокол» выглядит более естественным и объяснимым.

География фамилии указывает на её восточногрузинское происхождение. Носители фамилии Тазиашвили чаще всего встречаются в регионе Кахетия, а также в Тбилиси. В России и других странах фамилия редкая и, как правило, принадлежит потомкам грузинских эмигрантов или переселенцев XIX–XX веков. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была крестьянской или ремесленной, так как суффикс -швили не указывает на дворянство, хотя отдельные семьи могли подняться по социальной лестнице.

Редкая деталь, которую можно добавить: в написании фамилии встречается вариант «Тазиашвили» с двумя «и» на конце — это стандартная грузинская форма, которая при передаче на русский язык сохраняет ударение на предпоследний слог (Тазиа́швили). Фамилия не имеет ничего общего с русскими фамилиями на -ов/-ев, и её разбор на «корень-суффикс-окончание» по правилам русского языка был бы искусственным.