Фамилия Тэдэр — редкий случай среди русских фамилий, и её происхождение почти наверняка не связано с исконно русскими корнями. В русской ономастике фамилии на -эр практически не встречаются: типичные суффиксы — -ов, -ев, -ин, -ский. Форма Тэдэр указывает на заимствование, причём скорее всего из тюркских или кавказских языков, где конечное -эр — распространённый компонент.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с личным именем Тэдэр, которое может быть вариантом имени Теймур или Тимур (тюрк. «железо»). В таком случае основа фамилии — это само имя, а не прозвище или профессия. Окончание -эр в тюркских языках часто передаёт значение «человек, обладающий качеством» (ср. азербайджанское Тэдэр — «железный, крепкий»). Фамилия образовалась путём прямой транслитерации имени в паспортную форму, без добавления русского суффикса, что характерно для народов Северного Кавказа, Закавказья или татар, у которых в XIX–XX веках фиксировали фамилии по имени отца.

Реже можно предположить, что Тэдэр — это русифицированная запись монгольского слова «тэдэр» (тесло, плотничий инструмент). Однако такая версия слаба: профессиональные прозвища редко переходят в фамилии без суффиксов, и в русских говорах слово «тэдэр» не зафиксировано.

Географически фамилия Тэдэр встречается в основном среди азербайджанцев, лезгин и других народов Дагестана, а также у татар. В русских переписях она почти не представлена. Если ваш предок носитель этой фамилии, скорее всего, он происходил из среды, где фамилии давали по имени отца в неизменной форме, и корень восходит к имени-пожеланию «железный» — символу силы и твёрдости.