Фамилия Техмезов — редкая и неочевидная для русского уха. Её основа, скорее всего, не славянская, а тюркская или кавказская, что сразу отличает её от большинства русских фамилий на -ов. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия была русифицирована: её привели к стандартной модели русских фамилий, добавив типичное окончание. В исходном виде, без суффикса, она могла звучать как Техмез или Техмезли.

Самая вероятная версия происхождения — от тюркского прозвища или имени. В тюркских языках, в частности в азербайджанском и турецком, есть слово «təhməz» (техмез) или «tehmez». Оно имеет два основных значения. Первое — «неутомимый», «не знающий отдыха», «неустанный». Такое прозвище могли дать человеку с кипучей энергией, трудолюбивому, тому, кто не сидел без дела. Второе значение — «неосёдланный» (о коне), что в переносном смысле могло означать «неприрученный», «вольный», «непокорный» человек. Оба варианта логичны для прозвища, которое затем закрепилось как фамилия.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с кавказскими языками, например, с аварским или лезгинским, где корень «тех» может означать что-то связанное с силой или крепостью. Однако в таком случае фамилия обычно сохраняла бы местный суффикс (-и, -ев, -ов в кавказском варианте звучал бы иначе), поэтому тюркская гипотеза выглядит убедительнее.

Сословно фамилия не даёт однозначного ответа. Носители фамилии Техмезовы могли быть и крестьянами, и горожанами, и представителями мелкого дворянства, если предок получил её за службу. В дореволюционных записях фамилия встречается крайне редко, в основном у мусульманских народов Российской империи, принявших православие или просто получивших русское окончание фамилии при переписи. Географически она тяготеет к регионам Северного Кавказа, Закавказья и Поволжья, где исторически были сильны тюркские языки.

Коротко: предок человека с фамилией Техмезов, скорее всего, получил прозвище Техмез за свою неутомимость или независимый нрав, а при записи в русские документы фамилию привели к привычной форме на -ов.