Фамилия Тахмезов — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначной славянской или тюркской расшифровке с первого взгляда. Суффикс -ов указывает на русскую модель образования: в XIX веке так оформляли фамилии по отцу или прозвищу. Но корень «Тахмез» — не русский и не татарский в привычном виде.

Самая вероятная версия ведёт к адыгским (черкесским) языкам. В адыгском «тхьэмэз» или близкие формы означают «неблагодарный» или «безбожный» — слово образовано от «тхьэ» (бог) и отрицательной частицы. В горской среде такое прозвище могли дать человеку, который не чтил обычаи или отличался независимым нравом. Фамилии на -ов у адыгов — результат русификации в XIX–XX веках, когда к местным именам добавляли русский суффикс. Тахмезовы — вероятно, потомки черкесского рода, перешедшего в русскую фамильную систему.

Менее убедительная гипотеза — связь с арабским «тахмиз» (закваска, брожение) через тюркское посредство. Но в таком случае фамилия скорее звучала бы как Тахмизов. Разница в гласной (е вместо и) указывает на адыгский, а не арабский источник.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основные очаги — Кабардино-Балкария и Карачаево-Черкесия, а также диаспора в Турции и Иордании (потомки мухаджиров XIX века). В центральной России Тахмезовы — единичные случаи, чаще всего результат миграции с Кавказа.

Словообразовательный разбор прост: основа Тахмез + патронимический суффикс -ов. Ударение, скорее всего, на последний слог — Тахмезо́в, по аналогии с другими северокавказскими фамилиями. В быту встречается и вариант Тахме́зов, но это вторичное обрусение.