Фамилия Тахме — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает любую версию, связанную с прозвищем или профессией. Скорее всего, перед нами фамилия с не славянскими, а с тюркскими или кавказскими корнями. В пользу этого говорит и нехарактерное для русского языка окончание «-е» (а не «-ов», «-ин» или «-ский»), и сам звуковой облик.

Самый прямой путь к разгадке — топонимический. Фамилия Тахме могла возникнуть от названия населённого пункта, например, от села Тахта или Тахме в Дагестане, Азербайджане или в других регионах Северного Кавказа и Закавказья. В таком случае человек, носивший эту фамилию, был выходцем оттуда: «Тахме» — это сокращённая форма от «Тахмели» или «Тахминский», указывающая на место, откуда родом предок. Подобная модель образования фамилий (по названию села, аула) характерна для многих народов Кавказа.

Если отбросить географию, остаётся апеллятивная версия. В некоторых тюркских языках слово «тахта» означает «доска», «настил». Возможно, прозвище Тахме (или Тахма) давали плотнику, столяру или человеку, который жил в доме с деревянным полом, что было редкостью и считалось признаком достатка. Однако эта версия менее убедительна, так как фамилии, образованные от названий ремёсел, обычно имеют более прозрачные суффиксы и чаще встречаются в славянской среде.

Словообразовательная модель фамилии проста: основа «Тахм-» и окончание «-е». Окончание «-е» в русском языке могло закрепиться при адаптации иноязычной фамилии, например, при записи в документах. В отличие от фамилий на «-ов» или «-ин», которые прямо указывают на принадлежность («чей?» — «Тахмов сын»), фамилия Тахме — это скорее прозвище или указание на место, застывшее в форме именительного падежа.

Встречается фамилия Тахме в основном на юге России и на Северном Кавказе, что подтверждает её региональную привязку. В центральных и северных областях России она практически не фиксируется. Таким образом, наиболее вероятное объяснение: предки носителя фамилии Тахме были выходцами из какого-то конкретного места (аула, села) с похожим названием, или же прозвище, данное предку, было связано с его занятием — работой по дереву.