Фамилия Текльник — редкий пример отыменного образования, где в основе лежит не профессия, не прозвище по внешности, а личное имя или его вариант. Скорее всего, в её основе лежит уменьшительная форма имени Текля, которое в церковной традиции звучит как Фёкла. В народной среде имя Фёкла (от греческого «Божья слава») часто произносили как Текля — с заменой начального «ф» на «т», что характерно для южнорусских и украинских говоров. От этого имени образовали прозвание Текля, а далее — Текльник, то есть «сын или потомок Текли». Суффикс -ник здесь необычен: в русских фамилиях он чаще указывает на род занятий (сапожник, мельник), но в редких случаях мог закрепляться за отчествами, особенно в западных регионах, где смешивались модели словообразования.

Вторая, менее вероятная версия, отталкивается от профессионального прозвища. В некоторых говорах «текля» или «теклина» могло означать ткань, холст, а «текльник» — мастера по изготовлению тканей. Однако эта гипотеза слаба: слово «текльник» не зафиксировано в исторических словарях ремёсел, а фамилия крайне редка, что больше говорит о происхождении от личного имени, а не от массового промысла.

Географически фамилия Текльник встречается преимущественно в западных областях России и на Украине. Это подтверждает связь с южным произношением имени Фёкла. В архивных записях XIX века можно найти единичные упоминания Текльников в Подольской и Волынской губерниях — среди крестьян и мещан. Фамилия не дворянская, не купеческая, а типичная крестьянская, образованная по модели, характерной для украинской и белорусской ономастики, где суффикс -ник активно использовался для создания фамилий от имён (например, Григорьевич → Григорник, но в более редких вариантах).

Таким образом, носитель фамилии Текльник с высокой вероятностью — потомок человека по имени Текля (Фёкла). Фамилия сохранила народное, нецерковное звучание имени, что делает её своеобразным лингвистическим маркером: она рассказывает о том, как в быту переиначивали канонические имена, и о регионе, где это было принято.