Фамилия Телегульский — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней сразу обращает на себя внимание необычный корень «телегуль», который не встречается в распространённых русских фамилиях. Скорее всего, перед нами фамилия искусственного или семинарского происхождения, то есть образованная не от прозвища или ремесла, а от слова, которое показалось составителю благозвучным или значимым.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с греческим словом «телеос» (τέλειος) — «совершенный», «законченный», и «гуль» — искажённое «гулос» (γούλος) или «гиль» (от греческого «гили» — «тысяча»). В семинарской среде XVIII–XIX веков было принято давать фамилии будущим священникам из греческих корней, чтобы подчеркнуть их учёность и оторванность от простонародных прозвищ. Телегульский мог означать «совершенный тысячник» или «завершённый в тысяче» — метафора полноты, завершённости, возможно, связанная с библейскими числами.

Впрочем, есть и более приземлённая, хотя и менее правдоподобная гипотеза. Корень «телегуль» мог возникнуть из тюркского «теле» (язык, племя) и «гуль» (цветок, роза) — то есть «цветок племени» или «язык цветка». Но для русской фамилии с суффиксом -ский такое смешение маловероятно: -ский указывает на территориальную или сословную принадлежность, а тюркские основы редко соединяются с этим суффиксом напрямую.

Суффикс -ский в фамилии Телегульский — типичный признак дворянских, польских или церковных фамилий. В России такие фамилии часто давали выпускникам духовных семинарий, которые получали «красивые» фамилии по месту службы, по названию церковного праздника или по греческому слову. Если бы фамилия была образована от названия местности (например, села Телегули), мы бы знали о таком топониме, но ни в одном справочнике населённых пунктов России или Украины подобного названия нет.

Таким образом, Телегульский — почти наверняка семинарская фамилия, созданная искусственно из греческих элементов. Её носители, скорее всего, происходили из духовного сословия: священники, диаконы или церковнослужители. Встретить её можно в основном в центральных губерниях России, где были сильны семинарские традиции, но из-за редкости фамилия не получила широкого распространения.