Фамилия Тельтевской — это женская форма, а мужской вариант — Тельтевский. Оба они принадлежат к типично польской или западнорусской (белорусской, украинской) модели образования фамилий с суффиксом -ский/-цкий. В дворянской среде такие фамилии часто указывали на владение землёй (поместьем), но в более широком смысле — просто на происхождение из определённой местности.

Основа фамилии — топоним Тельтево или Тельтов. Скорее всего, это название населённого пункта, который мог находиться на территории современной Польши, Беларуси или Западной Украины. Корень «тельт» не имеет прозрачного славянского значения, что наводит на мысль о балтском или древнепрусском происхождении. Например, в Пруссии существовала историческая область Тельтов (Teltow) — сейчас это район в земле Бранденбург, Германия. Немецкое название Teltow, в свою очередь, выводят из полабского или древнепрусского языка, где *tel- могло означать «топь», «болотистая низина». Если предки Тельтевских жили в такой местности или переселились оттуда, фамилия закрепилась за ними как указание на родину.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвище от диалектного глагола «тельтнуть» (ударить, стукнуть) или «тельтешиться» (медлить, качаться). Однако такие прозвища обычно давали отдельным людям, а не целым сёлам, и они редко превращались в фамилии на -ский. География бытования фамилии (по открытым данным) тяготеет к западным областям России, Беларуси и Польше, что подтверждает версию о топонимическом, а не прозвищном корне.

Таким образом, Тельтевской — фамилия, указывающая на географическое происхождение. Её носители, скорее всего, были выходцами из местности с балтским или древнепрусским названием Тельтов. В Российской империи такие фамилии на -ский чаще встречались у шляхты и духовенства, но со временем распространились и среди других сословий.