Фамилия Телюра — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, образовано от глагольной основы, а не от имени или профессии. В её основе лежит древнерусское слово «телюрить» — говорить невнятно, бормотать, тараторить или, по другим источникам, «телюриться» — колебаться, мяться, не решаться. Первый носитель такой фамилии, вероятно, получил прозвище Телюра за манеру речи — быструю, скомканную, либо, наоборот, за нерешительный, «тягучий» характер.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Окончание -а указывает, что перед нами не типичная русская фамилия на -ов/-ин, а субстантивированное прозвище, которое закрепилось без изменений. Такая форма характерна для украинских, белорусских и южнорусских фамилий (сравните: Непийвода, Паливода, Телюра). Суффикс -юр- в основе встречается редко; он мог усиливать значение действия (что-то вроде «тот, кто постоянно телюрит»).

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям. В дореволюционных записях Телюра встречается среди казачества и крестьян Черниговщины, Полтавщины, а также в южных уездах Курской губернии. Это объяснимо: прозвище из живой народной речи, а не из церковного календаря.

Версия о связи с личным именем Телюра (гипотетическим вариантом греческого Терентий) выглядит натянутой — для такого заимствования нет фонетических оснований. Куда правдоподобнее, что фамилия сохранила память о бытовом прозвище, которое давали человеку за особенность речи или поведения. Сословной привязки у неё нет: Телюрой могли окрестить и крестьянина, и мещанина, и казака — важно было само качество, а не происхождение.