Фамилия Телюпа образована от аналогичного прозвища, которое, скорее всего, этимологически связано с корнем глагола «телить», то есть «долго возиться с чем-либо, тянуть, медлить». Вполне вероятно, что это прозвище получил нерасторопный, вялый человек. По другой версии, в основе прозвища Телюпа лежит нарицательное «теля», то есть «теленок». Само же существительное «теля» восходит к тюркскому слову tel, которое переводится на русский язык как «молодые животные, отнятые от матери». На Руси была шутливая поговорка: «Телыш, телыш, куда бредeшь? Таким образом, прозвище Телюпа может указывать на черты характера или особенности внешности предка. Однако телей также называли голыша, бедного крестьянина. Следовательно, прозвище Телюпа может свидетельствовать и о социальном статусе человека. В украинском и белорусском языках прозвище могло превратиться в родовое именование без оформления каким-либо суффиксом.