Фамилия Темиева — женская форма, а мужская — Темиев. В русском быту она закрепилась через суффикс -ев, который присоединяли к основам на согласный или мягкий знак. Но корень здесь не славянский, а тюркский, и географически фамилия тяготеет к регионам, где веками жили тюркоязычные народы: Северный Кавказ, Поволжье, Закавказье.

В основе лежит личное имя Темир (или Темир-бек), что в переводе с тюркского означает «железо». Имя было широко распространено у народов, испытавших влияние тюркской культуры — у осетин, балкарцев, кумыков, татар, казахов. В осетинском языке, например, «тæмир» — железо, а имя Темир в нартском эпосе носил один из героев. Так что предки носительницы фамилии, скорее всего, получили прозвание по имени родоначальника, которого нарекли Темиром — возможно, в честь крепости, твёрдости характера или в подражание знаменитому полководцу Тамерлану (Тимуру).

Обратите внимание на суффикс: в фамилиях тюркского происхождения, адаптированных русской канцелярией, часто встречается именно -ев, а не -ов. Это говорит о том, что основа заканчивалась на мягкий согласный или на -р, -ль. Встречаются и варианты написания: Темиров, Тимиров, Темиряев — но Темиева сохранила более архаичную огласовку корня.

Сословно фамилия не привязана к дворянству или крестьянству в чистом виде. Темиевы могли быть и горскими узденями (свободными общинниками), и служилыми людьми, и торговцами. В дореволюционных метриках эта фамилия встречается в Терской области, в Дагестане, среди ногайцев и астраханских татар. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в многонациональной среде, где русский язык соседствовал с тюркскими наречиями, а имя Темир передавалось из поколения в поколение как знак уважения к силе и надёжности.