Фамилия Темиев — редкая, и её происхождение почти однозначно ведёт на Кавказ. Основа здесь — личное имя Темир, которое в тюркских языках означает «железо». В осетинском, ингушском, чеченском и балкарском именослове Темир (или Темирбек, Темирхан) было распространённым мужским именем: родители давали его, желая мальчику крепости и несгибаемости. Русский суффикс -ев присоединился к этой основе по модели «чей сын?» — Темиев, то есть «потомок Темира».

Обратите внимание на характерный суффикс. В русской фамильной системе фамилии на -ов/-ев обычно образовывались от имён или прозвищ, оканчивающихся на согласный. Темир дал Темирев, но в реальности мы видим Темиев — это может говорить о том, что в документах имя записывалось как Темий (с конечным -ий), или же это результат адаптации горского произношения: в некоторых языках Кавказа конечный -р в безударной позиции мог редуцироваться, и на слух имя воспринималось как «Теми».

Географически фамилия Темиев встречается главным образом среди осетин (особенно в Дигорском ущелье), а также у ингушей и чеченцев. Социальный контекст здесь важнее, чем для многих русских фамилий: на Кавказе фамилии не были сословными в том же смысле, что в центральной России. Темиевы могли быть как рядовыми общинниками, так и представителями уважаемых родов — всё зависело от конкретного тейпа (родового объединения). Поскольку имя Темир часто носили воины и старейшины, можно предположить, что основатель рода был человеком заметным, с твёрдым характером.

С точки зрения ономастики, фамилия Темиев — яркий пример того, как тюркский корень через кавказское посредничество вошёл в русскую фамильную форму. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» такие образования не рассматриваются подробно (он фокусируется на великорусском ареале), но в работах В. Никонова по географии фамилий Темиевы чётко привязаны к Северному Кавказу. Вариантов написания немного: в старых метрических книгах встречается Темиев и изредка Темийев, но путаницы с похожими фамилиями (Темиров, Темирханов) обычно не возникает — именно по суффиксу -ев.

Если вы носите эту фамилию, ищите корни в горных районах Северной Осетии или Ингушетии. Фамилия не датируется конкретным веком, но появление таких «русско-кавказских» гибридов относят ко второй половине XIX века, когда горцев начали массово записывать в метрические книги и ревизские сказки.