Фамилия Тенах — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначной славянской или тюркской этимологии, а сама фамилия, скорее всего, невелика по числу носителей. Если отбросить типичные русские суффиксы (-ов, -ин, -ский), видно, что перед нами «голая» основа, которая могла закрепиться в документах без изменений. Такое часто случалось с фамилиями нерусского происхождения, которые записывали на слух: писарь не переделывал слово, а фиксировал его как звучит.

Самая вероятная версия — фамилия восходит к библейскому или древнееврейскому мужскому имени Тенах. В Ветхом Завете упоминается Тенах (или Фенах) — один из предводителей левитов, возвратившихся из вавилонского плена (книга Неемии). Если это так, то фамилию могли получить потомки еврейских переселенцев в Российской империи, особенно в черте оседлости. В таком случае фамилия — по сути, отчество без суффикса, что характерно для некоторых фамилий еврейского происхождения, оставленных в форме имени предка.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «тенах» или «тенех» означает «пятно», «метка» или «родинка». Прозвище по такой примете могло закрепиться за человеком, у которого была заметная родинка. Однако эта версия слабее: фамилии от примет с основой на -ах в русской среде почти не встречаются, а в тюркской среде их обычно оформляли иначе (например, с суффиксами -лы, -ов).

Третий вариант — фамилия могла возникнуть из искажённого немецкого или голландского слова Ten Haag (от названия города Гаага) или Ten Akker (с нидерландского «на поле»). Такие фамилии привозили в Россию переселенцы-меннониты или немецкие колонисты в XVIII–XIX веках. При русификации приставка Ten сливалась с корнем, а окончание отпадало, давая форму Тенах. Этот путь правдоподобен, если носители фамилии живут в Поволжье, на юге Украины или в Сибири — традиционных районах расселения немецких колонистов.

География фамилии невелика. Встречается она в основном в центральной России, на Украине и в Израиле. В словарях русских фамилий (Унбегаун, Никонов) она не упоминается, что подтверждает её нетипичность для русского ономастикона. Сословная принадлежность предков могла быть разной: от мещан и ремесленников до духовенства (если корень библейский) или крестьян-колонистов.

Итог: фамилия Тенах — скорее всего, потомок библейского имени, реже — след немецкой топонимики или тюркского прозвища. Точный ответ можно дать только зная регион и историю конкретной семьи.