Фамилия Тененгольц — одна из тех, где разбор сразу упирается в язык-источник. Это не русская фамилия по происхождению, а ашкеназская, сложенная из двух немецких основ. Первая часть — «tenen» (от идиш «тэнэн» или немецкого «Tenne»), что означает «гумно» или «ток» — место для обмолота зерна. Вторая — «goltz» (немецкое «Holz» — «дерево», «лес», в диалектном произношении «гольц»). Буквально — «гуменное дерево» или «дерево на току». Вряд ли это прозвище человека, скорее всего, так называли предмет: деревянную часть молотильного цепа, балку в риге или приспособление для обмолота. Человек мог получить фамилию по месту жительства — у такого строения, или по профессии: молотильщик, работник на току.

Модель образования — чистая композита, два корня без суффикса. В славянских фамилиях такие сращения редки, а в немецко-еврейской ономастике XVIII–XIX веков, когда ашкеназам массово присваивали фамилии, это обычное дело. Фамилию давали по объекту, который был на виду или связан с занятием семьи. Никакого суффикса принадлежности («-ов», «-ин») здесь нет — фамилия застыла в форме описательного существительного.

Встречается Тененгольц в основном на территориях бывшей черты оседлости: в Беларуси, на Украине, в Польше. Варианты написания — Тененгольц, Тененгольц, изредка Тененгольц. Ударение, скорее всего, на последний слог, как в немецком. В русской среде фамилию могли русифицировать, но она сохранила узнаваемый облик.

Редкая деталь: в отличие от многих «ремесленных» фамилий вроде Шнайдер (портной) или Циммерман (плотник), Тененгольц называет не человека, а предмет. Это сближает её с фамилиями-метафорами, где прозвище давали по вещи. Но здесь метафора неочевидна: скорее всего, предок работал с этим самым «гуменным деревом» — молотил зерно. Социальный контекст — крестьянский или ремесленный, без связи с аристократией.

Однокоренные фамилии в русском языке редки. Можно вспомнить Тененбаум («гуменное дерево» в другом варианте) или Гольцман (человек из леса), но прямой параллели нет. Фамилия остаётся редкой, и её носители — в основном потомки тех, кто жил в местечках и занимался земледелием или переработкой зерна.