Фамилия Тенейшвили — яркий пример грузинской модели образования, где суффикс -швили (в переводе «сын», «дитя») указывает на происхождение от отца или предка. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, грузинские фамилии на -швили не меняют форму по родам и не склоняются. Основа здесь — Теней, и именно в ней кроется главная загадка.

Самая вероятная версия связывает основу Теней с древнегрузинским словом «тена» (თენა), что значит «свет» или «сияние». В этом случае прозвище Теней мог получить человек, выделявшийся светлыми волосами, бледной кожей или просто светлым характером — отсюда и фамилия, которую можно перевести как «сын Светлого». В Грузии такие прозвища, основанные на внешних признаках, давали нередко, особенно в горных районах, где контраст с темноволосым большинством был заметнее.

Существует и менее очевидная версия: возможна связь с тюркским корнем «тен» (равный, подобный) или с персидским «тене» (тело, фигура). Однако для фамилии, распространённой в восточной Грузии (регионы Кахетия и Картли), грузинская этимология выглядит убедительнее. Спорных гипотез, вроде связи с греческим «тенеброс» (тьма), лучше избегать — они не находят подтверждения в ономастических источниках.

География фамилии Тенейшвили довольно узкая: большинство носителей проживают в Тбилиси и в сельских районах Кахетии. Встречается она и в России, но в основном среди потомков грузинских эмигрантов XX века. Сословная принадлежность предков не прослеживается — фамилия не княжеская (такие обычно оканчиваются на -дзе или -ели), а значит, родоначальник был скорее всего крестьянином или ремесленником, получившим прозвище по приметной черте.