Фамилия Тенгайкин — редкая, и её разбор требует особой осторожности: здесь нет очевидной славянской основы, а значит, мы имеем дело либо с искажением иноязычного имени, либо с прозвищем, которое с трудом поддаётся прямой этимологии.

Скорее всего, в основе фамилии лежит тюркское или кавказское имя Тенгай (или Тенгайка). В тюркских языках «тенг» (teng) означает «равный», «подобный», «ровня». Имя Тенгай могло даваться ребёнку как пожелание быть равным достойным людям или как указание на схожесть с кем-то из предков. Суффикс -к- в форме Тенгайка — типичный для русской народной адаптации нерусских имён (ср. Айка, Тимка), а окончание -ин прямо указывает на принадлежность: «чей?» — Тенгайкин, то есть сын или потомок Тенгайки.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с мордовским (эрзянским) словом «тенге» — «рубль», «деньги». Однако в этом случае фамилия скорее имела бы форму Тенгин или Тенькин, а не Тенгайкин. Появление гласного «ай» в середине слова для денежной основы нетипично, поэтому версия с личным именем выглядит убедительнее.

Географически фамилия Тенгайкин встречается в Поволжье и на Южном Урале — в регионах, где веками соседствовали русские, татары, башкиры и мордва. Именно там нерусское имя легко обрастало русским патронимическим суффиксом и фиксировалось в документах. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками: сложная и редкая основа не даёт оснований предполагать дворянское происхождение.

Таким образом, Тенгайкин — это «сын Тенгайки», а сам Тенгайка, вероятно, был человеком, которого окружающие считали «равным» или «под стать» кому-то уважаемому. Фамилия сохранила память о тюркском имени, которое в русской среде переделали на свой лад, добавив уменьшительный суффикс и окончание принадлежности.