Фамилия Тингайкин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она образована от прозвища или дохристианского имени Тингайка. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Тингайкин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Тингайка.

Корень «Тингай-» в русской ономастике не имеет однозначного славянского объяснения. Наиболее правдоподобная версия связывает его с тюркскими языками. В ряде тюркских наречий основа «тинг» или «тиң» означает «равный», «ровный», «спокойный» (ср. татарское «тиң» — ровня, пара). Прозвище Тингайка могли дать уравновешенному человеку, либо тому, кто был «под стать» другим, ровней в каком-то деле. Уменьшительный суффикс -ка (Тингай → Тингайка) характерен для русских обиходных форм крестильных и мирских имён, так что фамилия могла возникнуть в русско-тюркском пограничье — в Поволжье, на Урале или в южных степях.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от финно-угорского корня, например, от мордовского «тингень» (зимний) или схожих основ, однако убедительных параллелей здесь нет. Зато в документах XIX века встречаются похожие фамилии (Тингаев, Тинганов) у крещёных татар и башкир, что косвенно подтверждает тюркскую гипотезу.

Словообразовательная модель фамилии — типичная для русских фамилий от прозвищ на -ка: Тингайка → Тингайкин. Если бы основой было полное имя Тингай, фамилия звучала бы как Тингаев. Суффикс -ин закрепился за основами на -а/-я, так что Тингайкин — логичная форма. Встречаемость фамилии крайне низкая: она почти не выходит за пределы отдельных регионов, что говорит о её локальном происхождении, скорее всего, от одного родового гнезда.

Таким образом, предки человека с фамилией Тингайкин, вероятнее всего, жили на стыке русских и тюркских земель, а их родовое прозвище означало «ровня», «спокойный» или «подходящий». Точнее сказать мешает редкость фамилии — ни в одном из доступных словарей русских фамилий она не разбирается.