Фамилия Тенцева — вариант женского рода, мужская форма — Тенцев. В русской ономастике это редкий случай, когда фамилия образована не от имени или профессии, а от прозвища, связанного с тканью или одеждой. Основа — «тенц» или «тенца», что в старых русских говорах означало тонкое, редкое полотно, а также ткань с особым переплетением нитей. В некоторых диалектах «тенцой» называли легкое покрывало или платок. Человек мог получить прозвище Тенец, если занимался выделкой такой ткани, торговал ею или просто носил одежду из нее.

Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий: Тенцев от Тенца или Тенец. Это типичная модель для русских фамилий, где притяжательный суффикс присоединяется к прозвищу отца. Если бы основа была твердой, мы бы видели Тенцов — но такой вариант встречается реже, что подтверждает мягкое произношение исходного слова.

Географически фамилия Тенцева тяготеет к южнорусским и центральным областям — Курской, Воронежской, Тамбовской губерниям, где диалектное слово «тенца» было в ходу. В документах XIX века она попадается среди крестьян и мещан, что говорит о непривилегированном происхождении: фамилии от ремесленных прозвищ чаще всего закреплялись за простыми людьми.

В ономастической литературе фамилия не получила широкого разбора, но однокоренные фамилии — Тенцов, Тенцова, Тенский — подтверждают связь с ткачеством. Альтернативная версия, что «Тенц» — это искаженное немецкое «Tanz» (танец), маловероятна: она не объясняет суффикс и не находит подтверждения в русских говорах. Так что с наибольшей вероятностью предки носителя фамилии Тенцева были ткачами или торговцами полотном.