Фамилия Тенюнина — это женская форма, а мужская, Тенюнин, образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: с помощью суффикса -ин. Этот суффикс в большинстве случаев указывает на принадлежность: чей сын? Тенюнин, то есть сын Тенюни. Основа — личное имя или прозвище Тенюня.

Что могло скрываться за этим прозвищем? Тут есть две основные версии, и обе ведут в разговорную, бытовую среду. Первая и самая прямая — от глагола «тенюкать» или «тенюнить», что в некоторых говорах означало «говорить невнятно, мямлить, тянуть слова». Человека, который говорил медленно, с запинкой или неразборчиво, могли прозвать Тенюней. Вторая версия связывает прозвище с диалектным словом «теня» — так в ряде регионов называли лень, медлительность, вялость. Тенюня в таком случае — ленивый, неповоротливый человек. Обе версии сходятся на характеристике поведения или речи, а не на профессии или внешности.

Суффикс -юн(я) в прозвищах — довольно редкая и выразительная модель. Сравните: Вертуня, Говорюня, Болтуня. Он придаёт слову оттенок постоянного действия или свойства. Тенюня — это не просто «тот, кто однажды замешкался», а человек, для которого медлительность или невнятность речи — привычная черта.

С точки зрения географии, фамилия Тенюнин (и Тенюнина) встречается в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Кировской областях. Это зона бытования севернорусских говоров, где такие диалектные слова, как «тенюкать», фиксировались этнографами. Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном происхождении: скорее всего, предок носителя фамилии был крестьянином или ремесленником из определённой волости, и прозвище закрепилось за его потомками без изменений.

Интересно, что фамилия Тенюнина не имеет никакой связи с тюркскими или иноязычными корнями, хотя по звучанию её иногда ошибочно принимают за нерусскую. Это чисто славянское образование, основанное на бытовом прозвище. В дореволюционных метрических книгах можно встретить варианты написания «Тенюнинъ» с твёрдым знаком на конце — это норма до реформы 1918 года. Современное написание окончательно закрепилось в советское время.

Таким образом, если вы носите фамилию Тенюнина, ваши предки, скорее всего, жили на Русском Севере или в Верхнем Поволжье, а их прозвище отражало манеру речи или поведения, запомнившуюся окружающим.