Фамилия Тепеш — редкий случай в русском ономастиконе: она не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский. Её основа и окончание сразу выдают нерусское происхождение, а география бытования подсказывает, где искать корни.

Скорее всего, фамилия Тепеш имеет тюркские корни. В тюркских языках слово «тепе» (или «тёбе», «тюбе») означает «вершина», «холм», «бугор». Суффикс «-ш» в тюркских именах и прозвищах часто указывает на уменьшительность или принадлежность. Таким образом, Тепеш можно перевести как «маленький холм» или «холмик». Прозвище могли дать человеку, жившему на возвышенности, или тому, кто был невысоким, коренастым — отсюда ассоциация с бугром.

Фамилия встречается в основном на юге России, в Поволжье и на Северном Кавказе — в зоне активных контактов с тюркскими народами (татары, башкиры, ногайцы). Встречается она и у молдаван (румын), где слово «ţepeş» означает «кол» или «острый», но там фамилия ассоциируется с известным историческим персонажем Владом Цепешем, и написание обычно другое — Цепеш. Русская форма Тепеш, скорее всего, результат обрусевшей тюркской основы.

По модели образования фамилия Тепеш — это застывшее прозвище без патронимического суффикса. Такие фамилии (как, например, Сокол, Жук, Коваль) характерны для украинской, белорусской и южнорусской традиции, а также для народов, где фамилии складывались позже и не по московскому образцу. Поэтому предки носителя фамилии Тепеш могли быть крестьянами или казаками, получившими прозвище по месту жительства или внешности, и фамилия закрепилась в документах уже в XVIII–XIX веках.

Спорных версий немного. Иногда Тепеш пытаются связать с венгерским Tepes (от tep — «бить», «колотить»), но это маловероятно: венгерские фамилии в русской среде единичны и обычно сопровождаются суффиксами. Тюркская версия остаётся основной и самой логичной.