Фамилия Тепров — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Сразу заметна её модель: суффикс -ов указывает на образование от прозвища или имени, оканчивающегося на твёрдый согласный. Основа «Тепр-» не встречается в современных русских именах и не является очевидным профессиональным термином, поэтому здесь возможны две версии, и обе заслуживают внимания.

Первая и самая вероятная версия — фонетическое искажение. В русских говорах, особенно северных и вологодских, часто «екали» и путали звуки в корне. Фамилия Тепров могла возникнуть от прозвища Тёплый или Тепляк — так называли человека с мягким, добрым нравом или, наоборот, того, кто постоянно мёрз и кутался. Суффикс -ов в таком случае добавился к усечённой основе «Тепр-» (от «тёплый» через форму «тепёр»). Подобные переходы известны в ономастике: например, фамилия Холодов от «холод», но с другим суффиксом.

Вторая версия — связь с диалектным словом «теперь» (в значении «теперича», «сейчас»). В некоторых говорах существовало прозвище Тепрь или Тепря — так могли назвать нетерпеливого человека, который всё время торопил: «да тепрь же, тепрь!». От этой основы через форму Тепр- и возникла фамилия. Версия менее распространённая, но лингвистически допустимая: в словаре русских фамилий Б. Унбегауна есть примеры образования фамилий от наречий и междометий (например, фамилия Нынешний или Вчерашний).

Географически фамилия Тепров встречается крайне редко, в основном в центральных и северных областях России. В дореволюционных переписях она не фиксируется как дворянская или купеческая — скорее всего, её носили крестьяне или мещане. В советское время фамилия могла быть записана по документам с ошибкой: например, от более частых Теплов или Тернов при замене буквы. Если ваш предок носил фамилию Тепров, стоит искать его корни в Вологодской, Архангельской или Костромской губерниях — именно там диалектные формы «тепрь» и «тёплый» давали такие производные.