Фамилия Тепсуркаева — редкий случай, когда географический и языковой анализ почти сразу даёт ответ, но с одной оговоркой: фамилия явно не русская по происхождению, а кавказская, скорее всего чеченская или ингушская. Основа «Тепсурка» или «Тепсурко» — это личное имя или прозвище, которое могло быть образовано от двух корней. Первый — «тепс-» или «тапс-» (в вайнахских языках — «звонкий», «громкий» или «звук»), второй — «-урка» (-урко) — уменьшительно-ласкательный суффикс, характерный для чеченских и ингушских имён. Таким образом, имя Тепсурка могло значить «звонкий» или «громкоголосый» — прозвище певца, глашатая или просто человека с сильным голосом. Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев (Тепсурка + ев), что типично для русифицированных кавказских фамилий XIX — начала XX века, когда при переписях и в документах к местным именам добавляли русские окончания. Женская форма Тепсуркаева — это естественное склонение по русскому образцу, сама фамилия не склоняется по женскому роду в исходной форме. Встречается фамилия в основном в Чечне, Ингушетии и среди диаспор, но точных статистических данных по распространённости нет — фамилия не входит в число массовых. В ономастических справочниках по русским фамилиям (например, у Б. Унбегауна) её нет, так как она не относится к славянскому пласту. Спорных версий здесь немного: можно предположить тюркское влияние (например, от «тепе» — холм, но это менее вероятно, так как суффикс -урка нехарактерен для тюркских языков). Наиболее правдоподобное объяснение — вайнахское происхождение с прозвищной основой, связанной со звуком или голосом.