Фамилия Тепсуев — одна из тех, где корень не бросается в глаза носителю русского языка, а её происхождение ведёт к тюркским языкам Северного Кавказа. Основа «Тепсу» — это, скорее всего, вариант личного имени или прозвища, которое восходит к тюркскому слову «тепсеу» (или близкому по звучанию в кумыкском, ногайском или балкарском языках). В разных диалектах это может означать «ровный», «гладкий», «спокойный» или же быть усечённой формой составного имени, например, «Тепсултан» (где первая часть — «теп» — «равный», «подобный»). Таким образом, прозвище могло характеризовать человека по характеру: уравновешенного, неторопливого, либо указывать на его положение — «равный султану», то есть достойный.

Суффикс «-ев» указывает на русскую модель оформления фамилий, характерную для многих народов, вошедших в состав Российской империи. При добавлении к тюркской основе на согласный суффикс «-ев» давал значение принадлежности: «сын Тепсу» или «из рода Тепсу». Географически фамилия Тепсуев наиболее распространена среди кумыков, чеченцев и ингушей, а также встречается у балкарцев и карачаевцев. Это указывает на то, что предки носителя фамилии жили в горных или предгорных районах Кавказа, где подобные имена-прозвища были обычным делом.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий, образованных от арабских или персидских имён, корень «Тепсу» — более архаичный, собственно тюркский. Это говорит о том, что фамилия могла возникнуть не в среде мусульманского духовенства, а в среде рядовых общинников, воинов или скотоводов. Встречаются и варианты написания — Тепсуев и Тепсуев. Ударение, как правило, падает на второй слог: ТепсУев. Фамилия не является частой, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы Тепсуев, ваши корни почти наверняка ведут в один из тюркоязычных аулов Центрального и Восточного Кавказа.