Фамилия Тепсиев — редкая, и её разговорная форма может звучать по-разному: Тепсиев или Тепсиёв. В ней слышится что-то южное, и это не случайно. Основа фамилии — слово «тепси». В тюркских языках, особенно в азербайджанском, турецком и крымскотатарском, «тэпси» (tepsi) означает плоское круглое блюдо, поднос. Отсюда же русское «тапсик» — небольшая миска или чашка с плоским дном.

Скорее всего, прозвище Тепсий дали человеку, который изготавливал или продавал такую посуду — меднику, чеканщику, торговцу на базаре. Встречается и значение «широкий, плоский», что могло относиться к внешности: человека с широким лицом или приземистой фигурой. Суффикс -ев указывает на русскую адаптацию: «сын Тепсия» или «из рода Тепсия». Фамилия могла возникнуть в среде казачества или купечества на юге России, где контакты с тюркским населением были постоянны — на Кубани, Тереке, в Астрахани.

Интересно, что в осетинском языке «тепси» — это тоже тарелка, блюдо, но заимствование из тюркского. Поэтому не исключена и осетинская ветвь фамилии, особенно если учесть, что у осетин фамилии на -ев (Битиев, Дзгоев) очень распространены. Однако для осетинского типичен ударный суффикс -ев, а для русского — безударный -ев, и здесь форма «Тепсиев» с ударением на второй слог ближе к русской модели.

Других надёжных версий нет. Связывать фамилию с греческим «тепси» (жара) или с латинским «tectum» (крыша) — домыслы без лингвистической опоры. Фамилия Тепсиев — яркий пример того, как бытовой предмет из соседней культуры стал прозвищем, а затем и фамилией, закрепившись в русской среде.