Фамилия Тепсикоева — редкая и географически привязанная, её корни ведут на Северный Кавказ, в осетинскую среду. Основа фамилии — осетинское мужское имя Тепсико, которое, в свою очередь, происходит от тюркского «тебис» или «тепе» — «холм», «возвышенность». В осетинском именослове такие имена давали детям, чтобы подчеркнуть крепость, устойчивость или связь с местностью. Суффикс -ев (в женском варианте -ева) — типичный русский патронимический формант, который присоединяли к нерусским основам при оформлении фамилий в официальных документах XIX века.

Интересна модель образования: фамилия женского рода на -а (Тепсикоева) указывает на то, что носительница — женщина. Мужской вариант — Тепсикоев. Такое окончание характерно для фамилий, которые в русском языке не склоняются по мужскому роду через -ов/-ев, а сохраняют форму родительного падежа: «дочь Тепсикоя» — Тепсикоева. Это сближает её с фамилиями типа Акоева, Битарова, где женская форма закрепилась как основная.

В осетинской традиции фамилии часто образовывались от личных имён, прозвищ или названий аулов. Тепсико могло быть не только именем, но и прозвищем человека, жившего на холме или отличавшегося статью. Поскольку фамилия редкая, её носители, скорее всего, происходят из одного родового гнезда — вероятно, из Дигорского ущелья или равнинных селений Северной Осетии, где такие имена фиксировались в метрических книгах конца XIX века.

В отличие от массовых фамилий на -ов, Тепсикоева сохранила узнаваемый кавказский звуковой облик, не «обрусев» до конца. Это говорит о том, что фамилия оформилась относительно поздно, уже в период активной русификации делопроизводства, и её носители не покидали родную языковую среду. Других версий происхождения (например, от греческого «тепси» — «печь» или арабского корня) нет: ни фонетика, ни география бытования их не подтверждают.