Фамилия Тепырева — женская форма фамилии Тепырев, и её происхождение ведёт к прозвищу или имени, которое в старину давали человеку с живым, подвижным характером. Основа здесь — глагол «тепырить» или «тепыриться», что в русских говорах означало «упрямиться, капризничать, ершиться» или, напротив, «суетиться, торопиться, делать что-то быстро и неаккуратно». В разных диалектах оттенки могли различаться: где-то «тепыря» — это непоседа, а где-то — спорщик и задира. Таким образом, первый носитель фамилии (Тепырь или Тепыря) получил своё прозвище за манеру поведения — либо за излишнюю суетливость, либо за неуступчивый нрав.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: основа «Тепыр-» + типичный русский патронимический суффикс «-ев». Суффикс указывает на принадлежность: Тепырев — буквально «сын Тепыря». Это одна из самых массовых моделей русских фамилий, характерная для северных и центральных регионов России. Суффикс «-ев» (а не «-ов») появляется в тех случаях, когда основа оканчивается на мягкий согласный или на «й», — в слове «Тепырь» конечный звук мягкий, отсюда и окончание.

Географически фамилия редкая и локальная. Основные очаги её бытования — Вологодская и Архангельская области, а также некоторые районы Урала, куда переселенцы с Русского Севера уходили в XVII–XVIII веках. Встречается она и в старых переписях Вятской губернии. Если ваши предки носили фамилию Тепыревы, с большой вероятностью они были государственными крестьянами или посадскими людьми — на Севере почти не было крепостного права, и фамилии там закреплялись раньше и чаще по прозвищам, а не по дворянским родам.

Интересно, что у фамилии есть «двойники»: Теперин, Теперев, Тепляков. Все они восходят к разным диалектным вариантам одного корня, но Тепырев стоит особняком из-за характерного «ы» в корне, которое выдает именно северное произношение. В иных говорах то же слово звучало бы как «теперить» или «тепериться». Так что по фамилии можно примерно определить, откуда родом ваш предок: скорее всего, из-под Вологды или Архангельска.