Фамилия Терчикоев — редкая и географически привязанная. Её основа — осетинское мужское имя Терчик (Терчыхъо), которое в свою очередь образовано от этнонима «терк» — так на Кавказе называли терских казаков. Суффикс -ой (в осетинском языке — -ой, -ы) указывает на принадлежность к роду или потомку: Терчикоев буквально значит «из рода Терчика», «потомок Терчика».

Слово «терк» (или «терккаг») в осетинском языке — обозначение человека с Терека, то есть терского казака. Имя Терчик давали мальчикам в семьях, где была память о родстве с казаками, службе на Тереке или смешанных браках. Это не чисто осетинское имя, а скорее прозвище, ставшее личным именем в XIX — начале XX века, когда межэтнические контакты на Кавказе были особенно активны.

Фамилия бытует в основном среди осетин-дигорцев, особенно в Дигорском и Ирафском районах Северной Осетии. Встречается также у осетин, переселившихся в Турцию в конце XIX века, — там написание могло измениться на Terçikoy или Terçik.

Словообразовательная модель «основа + -ой» типична для осетинских фамилий: Цаллагов (от Цаллаг), Кокоев (от Кокой), Гаглойты (от Гаглой). Терчикоев стоит в том же ряду. Суффикс -ев в русской передаче — стандартная адаптация осетинского окончания под русскую патронимическую форму.

Никакой другой, более древней или славянской версии происхождения у этой фамилии нет. Попытки связать её с тюркским «терчи» (толкователь снов) или «тер» (пот) — натяжки, не подкреплённые ни географией, ни историей. Осетинское происхождение — единственное убедительное.