Фамилия Терчикова — женская форма фамилии Терчиков, которая образована от мужского прозвища или имени Терчик. Основа здесь — корень «тер-», который может восходить к глаголу «тереть» или к диалектному слову «терка» (например, тот, кто трет лен или зерно). Однако есть и более вероятная версия: в основе лежит уменьшительная форма имени Терентий — Теря, Терша, Терчик. Терентий — имя латинского происхождения, означающее «упорный» или «настойчивый». В русской среде оно давало множество производных, и Терчик — одно из них.

Суффикс «-ик» в прозвище Терчик указывает на уменьшительность или принадлежность (сын Терентия, но в прозвищной форме). А фамильный суффикс «-ов» (в мужском варианте) типичен для русских фамилий, образованных от личных имен и прозвищ. Таким образом, Терчиковы — это потомки человека по прозвищу Терчик, которое, скорее всего, было домашним или уличным именем для Терентия.

Фамилия Терчикова встречается преимущественно в южнорусских и центральных регионах России, особенно в Курской, Воронежской и Рязанской областях. Это объясняется тем, что имя Терентий было популярно именно в крестьянской среде этих земель. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания о Терчиковых среди однодворцев и государственных крестьян, что подтверждает её простонародное происхождение.

Интересно, что фамилия Терчиков не слишком распространена — она редкая, и её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких родов. В отличие от более частых фамилий на «-ов» (Иванов, Петров), Терчиков сохраняет связь с конкретным прозвищем, которое могло быть не только именным, но и профессиональным: «терчик» могли называть человека, занятого растиранием красок или зерна. Однако версия с именем Терентий выглядит убедительнее, так как прозвища от глагола «тереть» обычно давали по другому принципу (Терёха, Терёшка).