Фамилия Терчиков — редкий случай, когда суффикс -ов (указывающий на принадлежность: «чей?» — Терчиков) скрывает за собой не очевидное имя или прозвище, а скорее всего, профессиональное или диалектное слово. Основа «Терчик» почти наверняка восходит к глаголу «тереть» или существительному «тёрка». В русских говорах «терч» или «терчик» могли называть того, кто постоянно трёт что-то — например, работника на крупорушке или толчее, где зерно превращали в крупу. Возможна и более прозаичная версия: «терчик» — это инструмент или приспособление для растирания чего-либо (табака, красок, специй). В этом случае фамилия образована от прозвища ремесленника, который работал с таким инструментом.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с личным именем Терентий. В народной речи его могли сокращать до Теря, Терша, а затем и до Терчик. Однако такое словообразование нехарактерно для русской ономастики: суффикс -ик в прозвищах от имён встречается редко и обычно указывает на уменьшительно-ласкательную форму (как Ванечка, Петрик), но не на отчество. Фамилия Терчиков — это скорее «сын Терчика», где Терчик — прозвище отца.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где были распространены говоры с уменьшительными суффиксами -ик, -чик для обозначения лиц по занятию (сравните: плотник — плотничик, мельник — мельничик). Встречается она редко, что подтверждает её узкопрофессиональное или локальное происхождение. Интересно, что однокоренные фамилии — Теркин, Терсков, Терёхин — образованы от других основ, а Терчиков стоит особняком, сохраняя в корне редкий диалектный оттенок.