Фамилия Терефельский — редкая, но прозрачная по словообразованию. Её основа почти наверняка связана с топонимом: фамилии на -ский в подавляющем большинстве случаев указывают на географическое происхождение. Предок носителя получил её по названию места, где жил или откуда был родом, — села, деревни или усадьбы с корнем Терефель-.

Главная трудность в том, что в современной топонимике нет известного населённого пункта Терефель или Терефелево. Это не значит, что его не было: мелкие хутора и деревни исчезали с карт в ходе административных реформ, войн и укрупнения хозяйств. Возможно, речь идёт о поселении в западных или юго-западных губерниях Российской империи — на территории современной Беларуси, Украины или Польши, где фамилии на -ский особенно распространены среди шляхты и духовенства.

Корень Терефель- может быть искажением или диалектной формой. В польском и украинском языках есть слово «тереф» (от лат. thermae — бани, тёплые источники), но это предположение спорное. Куда вероятнее, что в основе лежит личное имя или прозвище: Терефель могло быть вариантом имени Терентий (через народную форму Тереха, Терешко) с добавлением суффикса -ель, характерного для уменьшительных или прозвищных форм в западнорусских говорах. Сравните: Тереха → Терефель, как Кузьма → Куземель.

Суффикс -ский указывает на дворянское или духовное происхождение, но не обязательно: в XIX веке такие фамилии активно давали семинаристам и выходцам из мещан. Если Терефельский — семинарская фамилия, её могли образовать искусственно от латинского или греческого слова. Например, от греч. «терефо» (забочусь, охраняю) — но это чисто гипотетическая версия, не подкреплённая источниками.

Таким образом, самое правдоподобное объяснение: предок Терефельских — человек из деревни или хутора Терефель (Терефелево), расположенного, скорее всего, на западе исторической Руси. Фамилия фиксирует не профессию и не черту характера, а место, к которому человек был привязан, — и это делает её ценным маркером семейной географии.