Фамилия Терелуели — редкий случай, когда перед нами, скорее всего, не русская, а заимствованная фамилия, адаптированная под русскую письменность. Её звучание и структура выдают нерусское происхождение: окончание -ели нехарактерно для исконных восточнославянских фамилий (где типичны -ов/-ев, -ин, -ский). Скорее всего, перед нами фамилия грузинского происхождения. В грузинском языке распространены фамилии на -дзе, -швили, -иа, -ури, -ели. Окончание -ели в грузинских фамилиях обычно указывает на принадлежность к роду или местности (например, Гургули, Чхеидзе). Таким образом, Терелуели может быть образована от грузинского корня «терели» или «терела» с помощью суффикса -ели, означающего «из рода такого-то». Если основа связана с грузинским словом, то возможна версия происхождения от «терели» (тереть, стирать) или от имени собственного Терел (встречается в грузинской антропонимике). В русском языке фамилия Терелуели могла закрепиться за представителями грузинского дворянства или духовенства, так как такие окончания часто встречаются у княжеских и священнических родов. Однако конкретных исторических сведений о носителях этой фамилии в открытых источниках мало, что подтверждает её редкость. Встретить Терелуели можно преимущественно в среде потомков грузинских эмигрантов или в регионах с исторически сильным кавказским влиянием.