Фамилия Терелюк звучит необычно для русского уха, и причина в её происхождении. Это типично украинская фамилия, образованная с помощью патронимического суффикса -ук. В украинской ономастике суффикс -ук (а также -чук, -юк) означает «потомок» или «сын», аналогично русскому -ов/-ев или белорусскому -енко. Таким образом, Терелюк — это «сын Терела» или «потомок Терела».

Основа фамилии — прозвище или имя Терел. Здесь открывается простор для версий. Самая прямая и правдоподобная: Терел — это фонетический вариант слова «терело», что в южнорусских и украинских говорах означало «тарелка». Прозвище Терел мог получить гончар, делавший посуду, либо человек с круглым, плоским лицом. Вторая версия отсылает к глаголу «терелити» (медленно говорить, тянуть слова). В этом случае прозвище Терел дали неспешному, флегматичному человеку.

Встречается и более редкое объяснение: связь с тюркским словом «тере» (кожа, шкура) или с древнерусским «терети» (тереть, растирать). Но эти версии слабее — они не объясняют, почему именно прозвище закрепилось в украинской модели на -ук.

Географически фамилия Терелюк сосредоточена на западе Украины — в Волынской, Ровенской, Тернопольской областях. Это подтверждает её происхождение в среде украинского крестьянства или казачества, где фамилии на -ук были массовыми в XVI–XVIII веках. В России носители Терелюк встречаются редко, в основном как потомки переселенцев с Украины.

С точки зрения социального статуса, фамилия не указывает на дворянство или знатное происхождение. Терелюки — это потомки простых людей: ремесленников, казаков или хлеборобов, которых прозвали по характерной черте или занятию.