Фамилия Терлюк звучит необычно, и её происхождение — хороший пример того, как в русской ономастике сталкиваются разные языковые традиции. В основе фамилии, скорее всего, лежит прозвище или мирское имя, образованное от южнорусского или украинского слова «терлюк». В диалектах так называли колючее растение, чертополох или татарник, а в переносном смысле — неуживчивого, колючего человека, задиру. Прозвище Терлюк могли дать человеку с острым языком или тяжелым характером, либо, что бывает реже, — высокому и худому, как стебель чертополоха.

Суффикс -юк в фамилии указывает на западнорусское, белорусское или украинское происхождение. В этих регионах суффикс -юк часто выполнял роль уменьшительности или указывал на принадлежность к роду (буквально «сын Терла», «маленький Терл»). Таким образом, Терлюк — это патроним, то есть фамилия, образованная от прозвища отца. Модель типична для Поднепровья, Полесья и Галиции, где фамилии на -юк встречаются массово.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с украинским глаголом «терлювати» — «бредить, говорить вздор». В этом случае Терлюк — прозвище болтуна или человека со странными речами. Однако первое объяснение (от названия растения) выглядит убедительнее, так как прозвища по растениям — распространенный пласт в народной антропонимии, да и звучание фамилии напрямую перекликается с «терном», «терновником».

Встречается фамилия и в русской среде, но чаще всего — у потомков украинских или белорусских переселенцев, особенно на Кубани, в Воронежской и Ростовской областях. В некоторых говорах «терлюк» могло означать и просто «колючий кустарник», без дополнительной смысловой нагрузки. Социально фамилия не была привязана к какому-то одному сословию: её носили и казаки, и крестьяне, и мещане.

Коротко: Терлюк — это фамилия-характеристика, прозвище по растению или свойству характера, сформировавшаяся в юго-западных землях. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был человеком заметным, с острым нравом, либо жил в местности, где чертополох был настолько приметен, что стал частью фамильного имени.