Фамилия Терлюков — один из тех случаев, где на первый план выходит не имя, а прозвище, причем довольно редкое. В её основе лежит слово «терлюк» или «терлюка», которое в русских говорах имело два основных значения. Первое — это бранное, грубое обращение к человеку, что-то вроде «негодяй», «проходимец», «бестолочь». Второе, более конкретное — так в некоторых регионах называли человека с неопрятной, взлохмаченной головой, неряху. В любом случае, прозвище Терлюк давали человеку с заметной, нелестной чертой характера или внешности, и со временем оно закрепилось за его потомками как фамилия.

Словообразовательная модель проста и типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов присоединяется к основе Терлюк, образуя притяжательное прилагательное — «сын Терлюка». Такая модель (прозвище + -ов) в XV–XVII веках стала основной для формирования фамилий у крестьян и посадских людей в центральной России. Никаких редких суффиксов вроде -ин или -ский здесь нет, что указывает на простонародное, недворянское происхождение.

Географически фамилия Терлюков тяготеет к южнорусским и поволжским областям. В дореволюционных переписях и метрических книгах она встречается в Тамбовской, Воронежской, Саратовской губерниях, а также на Дону. Это подтверждает связь с диалектной лексикой: слово «терлюк» в значении «взлохмаченный» особенно характерно для рязанских и тамбовских говоров. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это стопроцентно крестьянская или мещанская фамилия, что делает её типичным примером «бытового» прозвания, перешедшего в наследство.

Среди однокоренных фамилий стоит назвать Терлюхин, Терлюковский, а также более редкие Терляев и Терляков. Все они восходят к тому же корню «терл-», который звукоподражательно или образно описывает что-то растрёпанное, неопрятное. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные примеры разбираются в разделе прозвищ по внешним признакам, хотя сам Терлюков отдельно не выделяется — фамилия не настолько массовая, чтобы попасть в основные справочники.

Единственный нюанс, который стоит упомянуть: в некоторых говорах «терлюк» могло означать не только человека, но и предмет — например, рваную одежду или мешок. В этом случае прозвище могло быть дано портному или нищему, но эта версия менее правдоподобна, так как в ономастике прозвища по внешнему виду и характеру встречаются гораздо чаще, чем прозвища по предметам быта.