Фамилия Терпелюк образована от прозвища Терпелюк, которое восходит к глаголу «терпеть». В старом русском языке этот глагол имел широкий спектр значений: «переносить, сносить, нуждаться, страдать», а также «быть кротким, смиряться» и даже «не спешить, не торопить, не гнать, сноравливать». Поэтому прозвище Терпелюк, скорее всего, закреплялось за человеком кротким, неприхотливым, спокойным и рассудительным, который не торопит события и умеет ждать.

О том, насколько ценилось это качество в народной среде, говорят пословицы, дошедшие до наших дней: «За терпение дает Бог спасение», «Терпение дает умение», «На хотение есть терпение». Само прозвище звучит не укоризненно, а скорее уважительно: терпеливый человек в традиционной культуре воспринимался как мудрый и сильный духом.

Суффикс -юк в фамилии Терпелюк указывает на её украинское или белорусское происхождение. В этих языках уменьшительно-ласкательные и «сыновьи» формы на -юк (как и на -ук, -чук) активно использовались для обозначения потомка: Терпелюк — буквально «сын Терпеля» или «младший из рода Терпелюков». Такая модель типична для западных и юго-западных регионов Российской империи, где фамилии на -юк встречаются повсеместно.

Прямых документальных свидетельств о самом Терпелюке в древних источниках нет, но родственная фамилия зафиксирована задолго до массового распространения фамилий. В «Ономастиконе» С.Б. Веселовского упоминается Терпилов Семен, крестьянин, живший в 1483 году на Белоозере. Это одно из ранних письменных подтверждений того, что прозвища от корня «терп-» бытовали в русской деревне уже во второй половине XV века.

Интересно, что на русской почве чаще встречаются фамилии Терпилов, Терпелов, Терпелец — они образованы от той же основы, но с другими суффиксами. Терпелюк стоит в этом ряду особняком: форма на -юк выдаёт в нём носителя западнорусской или украинской традиции именования. Если Терпиловы, как правило, потомки крестьян северных и центральных уездов, то Терпелюки, вероятно, родом из земель современной Украины, Беларуси или юга России, где подобные фамилии были особенно распространены.

Таким образом, фамилия Терпелюк — это не просто указание на терпеливый нрав предка, но и своеобразный географический маркер. Она соединяет в себе древнее прозвище, уходящее корнями в народную этику, и характерную словообразовательную модель, которая позволяет сузить ареал возникновения фамилии до украинских или белорусских территорий.