Фамилия Терпелова — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не внешний признак, а черта характера, причём в её негативном или ироничном бытовом осмыслении. Она образована от прозвища Терпелый, которое в русских говорах давали человеку с тяжёлым, «терпеливым» нравом — не в смысле добродетели, а как насмешку над тем, кто всё сносит молча, не даёт сдачи, за кого можно постоянно «терпеть» и помыкать. В некоторых диалектах «терпелый» означало «упрямый, настырный, надоедливый» — то есть тот, кого терпят через силу. Суффикс -ов- (в женском роде -ова) стандартно указывает на принадлежность: «сын (или дочь) Терпелого».

Модель образования простая и архаичная: прозвище → отчество в притяжательной форме. Такие фамилии чаще всего закреплялись в крестьянской среде, где человека называли по отцу или деду, а не по сословному статусу. Терпеловы, скорее всего, происходят из среды вольных или бывших помещичьих крестьян центральной России. Фамилия редкая, не дворянская, в родословных книгах не зафиксирована.

Интересно, что в отличие от распространённых фамилий на «терпение» (например, Терпяков, Терпигорев), здесь нет книжного, церковного оттенка. «Терпелый» — слово из живой речи, почти бранное. В писцовых книгах XVII века встречаются единичные записи крестьян с прозвищем Терпелой, например, в Шацком уезде, что подтверждает народное, а не кабинетное происхождение.

С точки зрения орфографии, фамилия могла писаться и как Терпелов, и как Терпилов (через «и» под влиянием глагола «терпить» — диалектный вариант), но современное написание с «е» закрепилось как нормативное. Носительница фамилии Терпелова может с уверенностью сказать, что её предки — люди с крепким, неудобным для окружающих характером, за который их и прозвали.