Фамилия Терпукова — женская форма фамилии Терпуков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь — «терпук». В русских говорах так называли рыбу из семейства терпуговых, а также, по некоторым данным, зазубренный напильник или инструмент для обработки дерева (от слова «тереть»). Скорее всего, прозвище Терпук дали человеку по сходству с рыбой — либо за колючий, неуживчивый характер, либо за внешность (например, за шершавую кожу). Вторая версия — ремесленная: Терпуком могли прозвать мастера, работавшего с тёрками или напильниками, то есть слесаря или столяра.

Суффикс -ов в фамилии указывает на типичную модель образования от прозвищ и личных имён в центральной России и Поволжье. Терпуков — буквально «сын Терпука», то есть потомок человека с таким прозвищем. Фамилия редкая, и её география тяготеет к северным и уральским регионам, где водится рыба терпуг и где диалектное слово «терпук» было в ходу. Встречается она в основном в Архангельской, Вологодской областях и Пермском крае — это косвенно подтверждает связь с рыбацким или ремесленным прозвищем.

В дореволюционных переписях Терпуковы фиксировались среди крестьян и мещан, но отдельной дворянской ветви не образовали. Интересно, что фамилия не имеет никакого отношения к слову «терпеть» — это народная этимология, возникшая из-за созвучия. На самом деле корень здесь тот же, что в «тёрка» и «тереть». Если ваш предок носил фамилию Терпуков, он с высокой вероятностью был либо рыбаком на севере, либо ремесленником, работавшим с грубыми инструментами.