Фамилия Терпины — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, скорее всего, не описывало характер, а отражало житейскую ситуацию или даже иронию. Вопреки первому впечатлению, напрямую от глагола «терпеть» её производить не совсем верно: в русской ономастике фамилии на -ин чаще образуются от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Терпина — это основа, а сама фамилия стоит в форме множественного числа, что характерно для некоторых регионов (например, для севера и центра России) и указывает на род или семью в целом: «из дома Терпиных».

Корень «терп-» мог относиться к человеку, которого в округе знали как «Терпя» — терпеливого, выносливого, или, наоборот, того, кому постоянно приходилось терпеть лишения. В старых писцовых книгах встречаются прозвища Терпень, Терпила, Терпяга — все они образованы от того же глагола, но с разными оттенками. В словаре Веселовского, например, упоминается крестьянин Терпя (XV век), что подтверждает бытование такого прозвания в допетровской Руси. Возможно, предок Терпиных был человеком, которого судьба не баловала, и прозвище закрепилось за ним как констатация факта.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Терпин, то есть сын или потомок Терпи. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давались по профессиям или отчествам от имён на твёрдый согласный, -ин закреплялся за основами на -а/-я. Это делает фамилию морфологически прозрачной, но с неочевидной мотивацией: если бы предка звали Терпила, фамилия звучала бы как Терпилин. Форма Терпины (с окончанием -ы) — это либо патроним в родительном падеже множественного числа («из рода Терпиных»), либо указание на целую династию, что встречается в северных говорах и у старообрядцев.

Географически фамилия не привязана к какому-то одному региону — она редка и встречается точечно. В метрических книгах XIX века Терпины попадаются в Вятской, Костромской и Пермской губерниях, то есть в зоне, где было много крестьянского населения и прозвища часто отражали не столько характер, сколько долю. Социальный слой — почти исключительно крестьяне и мещане; дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Терпелов, Терпяков, Терпигорев) показывает, что Терпины стоят особняком: у них нет суффикса, указывающего на ремесло или место, только чистое прозвище. Это может говорить о том, что прозвание было дано не по занятию, а по личному качеству или обстоятельству — возможно, предок прославился тем, что «все терпел и не роптал». В любом случае, фамилия звучит как короткий портрет: человек, которого так прозвали, явно был на виду у общины.