Фамилия Терпицкий — одна из тех, что не лежат на поверхности. Её не встретишь в списках самых распространённых, и корень кажется прозрачным, но с ним как раз главная сложность. Самое простое, что приходит в голову, — связать её с глаголом «терпеть». Но в русских фамилиях основа «терп-» обычно даёт другие варианты: Терпелов, Терпигорев, Терпсихоров. Суффикс -ицк-ий здесь указывает на географическое происхождение: такую фамилию мог получить человек, который переехал из места с названием Терпицы или Терпицк.

Вероятнее всего, фамилия имеет западнорусские или украинско-белорусские корни. В этих землях топонимы с основой «терп-» встречаются: например, деревня Терпица в Псковской области или село Терпилово на Волыни. Суффикс -ский в сочетании с -иц- характерен для дворянских и шляхетских фамилий Речи Посполитой, но со временем он распространился и среди крестьян, особенно после разделов Польши, когда многие получили фамилии по названиям своих усадеб или деревень.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Терпица. В южнорусских говорах так могли называть человека, который «терпит» или «терпится», то есть смиренного, выносливого. Однако в таком случае фамилия скорее приобрела бы суффикс -ин (Терпицын) или -ов (Терпицев). Форма на -цкий говорит именно о связи с местом, а не с личным качеством.

В польском языке существует фамилия Terpicki, которая восходит к названию населённого пункта Terpice (ныне в Лодзинском воеводстве). Если предки Терпицких были католиками или униатами, фамилия могла прийти оттуда вместе с переселенцами на восток. В любом случае, Терпицкий — фамилия штучная, её носители, скорее всего, происходят из одного компактного региона, где существовал хутор или деревня с похожим именем.