Фамилия Терпилов — яркий пример того, как русская фамилия может быть образована не от имени или профессии, а от внутреннего качества человека, причем качества, которое в народе ценили неоднозначно. В её основе лежит древнерусское нецерковное имя или прозвище Терпило. Глагол «терпеть» в старину имел более широкий спектр значений: не только «сносить боль или лишения», но и «выжидать», «быть стойким», «не сдаваться». Соответственно, Терпилой могли назвать человека очень выносливого, упрямого в хорошем смысле, того, кто «всё стерпит». Однако не исключён и ироничный оттенок — так могли прозвать медлительного или чересчур покладистого человека, которого «терпят» окружающие.

Словообразовательная модель здесь стандартная для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность. Терпилов — это буквально «сын Терпилы» или «из рода Терпилы». Обратите внимание на суффикс -ил- в основе прозвища. В древнерусском языке суффикс -л(а) часто образовывал имена деятеля от глаголов: «править» — правил(а), «грузить» — грузил(а). Терпило — тот, кто терпит. Такая модель дала жизнь и другим фамилиям, например, Торопылов (от «торопить») или Шумилов (от «шуметь»), но Терпилов стоит особняком из-за своей этической окраски.

Фамилия довольно редкая. Встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, а также на Украине, где могла писаться как Терпиленко или Терпиловський. В дореволюционных переписях Терпиловы фиксируются в основном среди крестьян и мещан, что логично: прозвища, характеризующие бытовые черты характера, были особенно распространены именно в этих сословиях. Дворянской ветви с такой фамилией не прослеживается — это «народная» фамилия, без аристократического налёта.

Спорных версий происхождения у этой фамилии почти нет. Иногда её ошибочно связывают с греческим словом «терпин» (наслаждение) или с латинским «терра» (земля), но это не выдерживает критики: слово «терпеть» — исконно славянское, и фамилия Терпилов — его прямое производное. Если искать аналоги, то ближе всего фамилия Терпеньев (от «терпение»), но она встречается ещё реже и звучит более книжно, тогда как Терпилов — разговорная, «живая» форма.