Фамилия Терпила — редкий случай, когда прозвище стало фамилией практически без изменений, без типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский. Это так называемая «застывшая» форма, которая сразу выдает свое происхождение: в основе лежит прозвище Терпила. Слово «терпила» в русских говорах имело два основных значения, и оба они не были комплиментарными.

Первое значение — человек, который много терпит, сносит обиды и лишения безропотно. В крестьянской среде такое прозвище могли дать незлобивому, покладистому мужику, которого легко было обидеть, или, наоборот, тому, кто обладал ангельским терпением. Второе, более специфическое значение — «терпила» в некоторых регионах называли того, кто «терпит» нужду, бедствует, или же просто неудачника. В любом случае, фамилия не указывает на ремесло или знатное происхождение, а характеризует личное качество или жизненную ситуацию предка.

По модели образования фамилия Терпила стоит в одном ряду с такими же бессуффиксными фамилиями, как Забияка, Нелюдим, или Плакса. Обычно такие прозвища-фамилии возникали в среде, где фамилии только начинали закрепляться, и их фиксировали в документах «как есть», без переделки на дворянский манер. Это характерно для крестьянского и мещанского сословия, особенно в северных и центральных губерниях России, где церковные и гражданские записи велись проще.

В ономастике фамилию Терпила можно отнести к группе «характерологических» прозвищ. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна упоминает подобные образования, но конкретно эта фамилия в нем не фигурирует — она достаточно редкая. Встречается она в основном в южных регионах России и на Украине, где слово «терпила» было более употребительно в бытовой речи. Попытки связать фамилию с профессиональным термином (например, с инструментом) или с каким-либо именем несостоятельны: корень «терп» здесь прозрачен и однозначен.

Таким образом, ваш предок, скорее всего, был человеком, которого в округе знали как большого терпеливца или, наоборот, как того, кто вечно терпит лишения. Фамилия сохранила эту бытовую характеристику в чистом виде, без облагораживающих суффиксов, что делает её живым свидетельством народной речи.