Фамилия Терпицкая — яркий пример того, как географическое название становится родовым именем. Её основа — не личное имя и не прозвище, а топоним Терпица или Терпицы. Скорее всего, так называлось село, деревня или урочище на западе современных России, Беларуси или Украины. В пользу этого говорит суффикс -ск-, типичный для «географических» фамилий дворянского или шляхетского происхождения, а также для фамилий, возникших у выходцев из конкретной местности.

Корень «терп-» вызывает два основных объяснения. Первое — от глагола «терпеть». Название поселения могло отражать суровые условия жизни или характер первых жителей. Второе, более вероятное, — от диалектного слова «терпица» или «терпига», обозначающего орудие для трепания льна или конопли. В таком случае деревня Терпица — это место, где жили мастера по обработке льна, а Терпицкие — люди, вышедшие оттуда. Версия с инструментом выглядит правдоподобнее, так как прозвища и названия по роду занятий в русской и белорусской ономастике встречаются намного чаще, чем абстрактные «терпеливые».

Форма Терпицкая — женский вариант фамилии; мужской, соответственно, Терпицкий. Окончание -ая закрепилось в русской традиции, в то время как в польском или украинском варианте могло бы быть Терпицка. Носители фамилии исторически концентрировались на территории бывшего Великого княжества Литовского — в Витебской, Минской, Могилёвской губерниях, а также на Смоленщине. Это подтверждает и саму «топонимическую» версию: фамилии на -ский/-цкий особенно характерны для шляхты и крестьянства этих земель.

В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые прямо указывают на отца (чей сын?), Терпицкая сразу говорит о месте, откуда родом человек. Это фамилия-указатель: «из Терпиц». Её носительница могла быть потомком мелкопоместных дворян, однодворцев или государственных крестьян — сословная принадлежность здесь не определяется однозначно, но географическая привязка остаётся главной. Сегодня найти точное село Терпица уже непросто: многие мелкие поселения исчезли или переименованы, но фамилия сохранила память о нём.