Фамилия Терпиляк — редкая, но прозрачная по смыслу. Её основа — глагол «терпеть», а суффикс -як указывает на прозвищное происхождение. В русской, украинской и белорусской ономастике суффикс -як (-ак) часто присоединяли к основе действия или качества: «молч-ак» (молчун), «леж-ак» (лежебока). Терпиляк — это человек, которого прозвали за терпеливость, выносливость, способность сносить трудности или обиды.

Если разбирать словообразовательную цепочку, то от глагола «терпеть» сначала могли образовать имя-прозвище Терпила (с суффиксом -ила, обозначающим деятеля), а от него — фамилию Терпиляк. Такая модель встречается в украинских и южнорусских говорах: суффикс -як добавляли к основе на -ила, заменяя окончание. Например, Крутила → Крутиляк, Ломила → Ломиляк. Впрочем, не исключено и прямое образование от «терпило» (терпеливый человек) с тем же суффиксом.

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины — Волыни, Подолью, Галичине. Встречается она и в Польше, но в форме Cierpliwy или Cierpliwski — это прямой перевод на польский. В России фамилия редка, её носители — скорее всего, потомки переселенцев с Украины или белорусских земель.

С точки зрения социального контекста, прозвище Терпиляк не несло уничижительного оттенка, хотя могло звучать иронично. В крестьянской среде терпеливость считалась добродетелью, но если человека называли Терпилой, это иногда намекало на излишнюю покладистость или безропотность. Фамилия закрепилась, скорее всего, за одним родом, где это качество было ярко выражено у основателя.

В отличие от многих фамилий на -як, которые могли быть связаны с местом жительства (Полещук, Литвиняк), Терпиляк — чисто характерологическое прозвище. Спорных версий у неё нет: корень очевиден, а суффиксальная модель типична для восточнославянской антропонимии.