Фамилия Терпко — яркий пример того, как прозвище, данное за характер, закрепилось в родовом имени. Её основа — прилагательное «терпкий», то есть вяжущий, кисловатый на вкус, а в переносном смысле — резкий, колкий на язык или неуживчивый. Человек, получивший такое прозвище, мог быть обладателем едкого остроумия или же просто неприятным, «терпким» в общении. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от полных форм прилагательных (Терпков), вариант Терпко закрепился в краткой, усечённой форме. Это характерно для украинской и южнорусской ономастики, где подобные прозвища часто становились фамилиями без дополнительного суффикса.

Слово «терпкий» имеет древние корни, родственные литовскому tirpstu (цепенеть, коченеть) и латышскому tirpt (неметь). Изначально оно описывало физическое ощущение стягивания во рту, но в народной речи быстро перешло на характеристику человека — «терпкий мужик» означало не просто ворчливого, а того, с кем сложно найти общий язык, кто «на вкус» как незрелая ягода.

Географически фамилия Терпко чаще всего встречается на западе и юге России, а также в восточных областях Украины. Это подтверждает её связь с диалектной средой, где краткие формы прозвищ были особенно распространены. Встречается и вариант Терпков — он возник, когда прозвище оформили по стандартной модели русских фамилий, добавив суффикс принадлежности. Терпков буквально означает «сын Терпкого», в то время как Терпко — это прямое наследование самого прозвища.

Среди однокоренных фамилий — Терпугов (от названия рыбы терпуг, что тоже могло стать прозвищем за колючесть) и более редкие Терпячий, Терпилов. Но Терпко стоит особняком: здесь нет суффикса, указывающего на родство или профессию, только чистая характеристика. В словарях дореволюционных фамилий эта фамилия почти не фиксируется, что говорит о её преимущественно крестьянском или казачьем происхождении — в среде, где прозвища передавались по наследству без бюрократических изменений.