Фамилия Тербова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, её основа не даёт однозначной отсылки к имени или профессии. Чтобы понять корень, нужно отбросить окончание -а (женский род) и посмотреть на мужской вариант — Тербов. Суффикс -ов указывает на притяжательное значение: «чей?» — Тербов, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Терб.

Самая вероятная версия связывает Терб с диалектным словом «терб» или «терба», которое в южнорусских и украинских говорах означало «трава», «дерн», «целина». Отсюда же глагол «тербить» — расчищать землю от дерна, поднимать целину под пашню. В этом случае прозвище Терб мог получить крестьянин, занимавшийся таким трудом, либо человек, живший на недавно расчищенной земле. Фамилия тогда — типичная «географическая» или «ремесленная» по происхождению, но с очень узкой локальной привязкой.

Менее вероятная, но не исключённая версия — от личного имени Терб как сокращённой формы от Терентий (через Теря, Терюха). Однако такое стяжение нехарактерно для русской антропонимии: обычно Терентий давал фамилии Терентьев, Терёхин, Терюхов. Вариант Тербов скорее указывает на прозвищную, а не крестильную основу.

В пользу первой версии говорит и география фамилии. Тербовы (и Тербова) встречаются в основном в южных областях России — Воронежской, Ростовской, а также на Украине. Именно там слово «терб» было в ходу, а подсечное земледелие и расчистка степных участков — обычным делом. Фамилия Тербова, таким образом, могла возникнуть как «профессиональное» прозвище земледельца-первопроходца, осваивавшего новые участки.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) прямого упоминания Тербовой нет, что подтверждает её редкость. По словообразовательной модели она стоит в одном ряду с фамилиями Дербов (от «дерб» — дерн) или Травников, но с более архаичной и диалектной основой.