Фамилия Террова — редкий случай в русской ономастике, и её происхождение неочевидно. Сразу бросается в глаза окончание: это не стандартная русская модель на -ов/-ев, а скорее форма женского рода от фамилии Терров. В русской традиции фамилии на -а (типа Смирнова, Иванова) фиксировали принадлежность женщине — дочери или жене. Однако Террова может быть и исходной формой, если фамилия образована от прозвища или имени, оканчивающегося на -а (например, Терра), но это менее вероятно.

Корень «терр» не имеет прямого славянского значения. Скорее всего, основа связана с греческим именем Терентий (от лат. Terentius — «трущий, молотящий»). В просторечии имя Терентий сокращалось до Теря, Терюха, Терша, отсюда фамилии Терентьев, Терёхин. Форма Терров могла возникнуть как вторичное образование: от уменьшительного Терр (вместо Теря) с помощью суффикса -ов. В таком случае Террова — это «дочь (или жена) Терра».

Есть и другая версия — топонимическая. В некоторых регионах России бытуют названия урочищ и ручьёв с корнем «терр», восходящим к финно-угорскому «терва» (смола, сосна). Фамилии на -ов от таких топонимов встречаются на Русском Севере и в Приуралье. Тогда Терровы — потомки выходцев из местности, где смолили сосну.

Третья, менее правдоподобная гипотеза — связь с латинским «terra» (земля). Но в русском быту такое прозвище не зафиксировано, а в дворянской среде фамилии латинского корня обычно оформлялись через -ский (Террский). Поэтому эта версия — натяжка.

Фамилия крайне редкая. В современных телефонных справочниках и базах загсов она встречается единично, преимущественно в центральной России и на Урале. Сословного статуса предков определить невозможно: фамилия могла принадлежать и крестьянину, получившему прозвище по имени, и купцу, переселившемуся из смолокуренного края. Спор о корне, вероятно, так и останется открытым, но связь с именем Терентий — самое простое и логичное объяснение.