Фамилия Терюкова — женская форма фамилии Терюков, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, от которого она образована. Основа здесь — «Терюк», и в этом корне скрыто сразу несколько возможных путей.

Самая прямая и распространённая версия отсылает к имени Терентий. В русской народной традиции это имя часто сокращали и переделывали: Терёха, Терюха, Терюк. Суффикс «-юк» здесь не столько уменьшительный (как в украинских фамилиях), сколько обиходно-бытовой, характерный для северных и центральных говоров. Если ваш предок звался в быту Терюком, его дети и внуки получали фамилию Терюковы. Это типичная модель «от имени» — одна из древнейших в русском фамильном фонде.

Есть и вторая, менее очевидная, но не менее реальная версия — от прозвища Терюк. В некоторых диалектах «терюк» или «теря» означало человека нерасторопного, медлительного, «терюхающегося» (от глагола «теряться» — мешкать, колебаться). Прозвище могли дать за характер или за манеру поведения. В этом случае фамилия — не от крестильного имени, а от мирского прозвища, которое со временем закрепилось за родом.

Географически фамилия Терюков (и Терюкова) встречается в основном в северных и центральных областях России — в Вологодской, Архангельской, Костромской, Кировской областях. Это регионы, где имя Терентий было особенно популярно в XVI–XVII веках, и где сохранилась старая модель образования фамилий через суффикс «-ов/-ев» от обиходных форм имён. В южных и украинских землях эта фамилия редка.

Словообразовательная модель проста: основа «Терюк» + патронимический суффикс «-ов». То есть фамилия буквально означает «сын Терюка» (или «внук»). Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Терюко́ва, хотя в некоторых говорах возможно смещение на первый.

Сословная принадлежность предков могла быть разной — от крестьян до мещан и духовенства. В северных деревнях фамилии часто давались по отцу без привязки к сословию, так что Терюковы могли быть и государственными крестьянами, и посадскими людьми. В среде духовенства эта фамилия почти не встречается — там предпочитали более книжные формы (Терентьев, Терехов).

Итог: если вы Терюкова, ваш предок, скорее всего, был выходцем из северной или центральной России, а его имя или прозвище — Терюк — звучало в быту как сокращение от Терентий или как характеристика неторопливого человека. Фамилия редкая, и её носители — часть той старой русской традиции, где отчество превращалось в родовое имя без лишних переделок.