Мужское крестильное имя Терентий в переводе с латинского означает «утонченный», по другой версии – «растирающий». В основу фамилии легла производная форма этого имени – Терук. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Терук, со временем получил фамилию Теруков.