Фамилия Теруков происходит от мужского крестильного имени Терентий, которое в переводе с латинского означает «утонченный» или, по другой версии, «растирающий». Однако в основе фамилии лежит не сама полная форма, а производная, уменьшительно-бытовая — Терук. Именно так в обиходе могли называть Терентия в кругу семьи или близких людей, и отчество от этой формы со временем закрепилось как фамилия.

Словообразовательная модель здесь простая и распространенная: суффикс -ов указывает на принадлежность потомку, то есть Теруков буквально означает «сын Терука». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от народных форм календарных имен. Подобные сокращения имен были естественны для повседневной речи: Терентий — Терук — Теруков.

Интересно, что имя Терентий в старину не было редкостью, но и не встречалось на каждом шагу. Оно чаще бытовало в среде крестьян и посадских людей, чем у знати, поэтому и фамилия Теруков имеет скорее «простонародный» оттенок. В документах XVII–XVIII веков можно встретить упоминания людей с этим именем, но точных сведений о конкретных носителях фамилии в ранний период сохранилось немного.

Любопытная деталь: параллельно с Теруковым существовали и другие фамилии от того же корня — Терентьев, Терюхов, Терёхин. Они образованы от разных уменьшительных форм имени, и Терук среди них — одна из самых редких. Это делает фамилию отличимой: если вы встретили Терукова, почти наверняка его предок носил имя Терентий, но в обиходе его звали именно Теруком.

Географически фамилия не привязана к какому-то одному региону, но чаще встречается в центральной России и Поволжье, где были распространены подобные формы имен. В наши дни носителей фамилии немного, что делает её относительно редкой, но хорошо узнаваемой для тех, кто интересуется историей русских родов.