Фамилия Терюков, вероятно, образована от имени Терюк — просторечной формы канонического мужского имени Терентий. Это имя восходит к латинскому Teres — «утончённый», есть также версии, что слово переводится как «назойливый, утомляющий», «теребящий», «растирающий». Имя Терентий пришло в Россию из Византии. Таким именем в Византии нередко называли помощников и младших художников, работавших в мастерских великих мастеров живописи и фрески. Согласно другой, менее вероятной гипотезе, в основе фамилии Терюков лежит тюркское слово «терюк» — «человек». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Терюк, со временем получил фамилию Терюков.