Фамилия Терюков образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Терюков послужило церковное имя Терентий. Фамилия Терюков, вероятно, образована от имени Терюк — просторечной формы канонического мужского имени Терентий. Это имя восходит к латинскому Teres — «утончённый», есть также версии, что слово переводится как «назойливый, утомляющий», «теребящий», «растирающий». Имя Терентий пришло в Россию из Византии. Таким именем в Византии нередко называли помощников и младших художников, работавших в мастерских великих мастеров живописи и фрески. Согласно другой, менее вероятной гипотезе, в основе фамилии Терюков лежит тюркское слово «терюк» — «человек». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Терюк, со временем получил фамилию Терюков. О точном месте и времени возникновения фамилии Терюков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Терюков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.